На первом складе было картофеля в \(3\) раза больше, чем на втором. Когда с первого склада вывезли \(400\) кг картофеля, то на нём осталось картофеля в \(2\) раза меньше, чем было на втором. Сколько килограммов картофеля было на первом складе первоначально?
Упражнение 196
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 47 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Пусть на втором складе было \(x\) кг картофеля, тогда на первом складе было \(3x\) кг картофеля. Когда с первого склада вывезли \(400\) кг картофеля, то на нём осталось \((3x-400)\) кг картофеля.
Составим уравнение, зная, что на первом складе осталось картофеля в \(2\) раза меньше, чем было на втором:
Составим уравнение, зная, что на первом складе осталось картофеля в \(2\) раза меньше, чем было на втором:
\(2(3x-400)=x\)
\(6x-800=x\)
\(6x-x=800\)
\(5x=800\)
\(x=800:5\)
\(x=160\)
\(6x-800=x\)
\(6x-x=800\)
\(5x=800\)
\(x=800:5\)
\(x=160\)
На втором складе было \(160\) кг картофеля. Узнаем, сколько картофеля было на первом складе:
\(3x=3\cdot160=480\ {\large(кг)}\)
Ответ: на первом складе первоначально было \(480\) кг картофеля.