§ 6. Упражнение 197. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 197

    Упражнение 197

    Кастрюля стоила на \(510\) р. меньше, чем сковорода. Во время распродажи кастрюля подешевела на \(10\%\), а сковорода – на \(20\%\), после чего кастрюлю и сковороду вместе можно было приобрести за \(1156\) р. Какова первоначальная цена кастрюли и какова – сковороды?
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 47 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    Пусть первоначально кастрюля стоила \(x\) р., тогда сковорода первоначально стоила \(x+510\) р. Во время распродажи кастрюля стала стоить \(x-0{,}1x\) р., а сковорода – \(x+510-0{,}2(x+510)\) р.
    Составим уравнение, зная, что во время распродажи кастрюлю и сковороду вместе можно было приобрести за \(1156\) р.:
    \(x-0{,}1x+x+510-0{,}2(x+510)=1156\)
    \(x-0{,}1x+x+510-0{,}2x-102=1156\)
    \(1{,}7x+408=1156\)
    \(1{,}7x=1156-408\)
    \(1{,}7x=748\)
    \(17x=7480\)
    \(x=7480:17\)
    \(x=440\)
    Первоначально кастрюля стоила \(440\) р. Найдем первоначальную стоимость сковороды:
    \(x+510=440+510=950\ {\large(р.)}\)
    Ответ: первоначально кастрюля стоила \(440\) р., а сковорода – \(950\) р.