Кастрюля стоила на \(510\) р. меньше, чем сковорода. Во время распродажи кастрюля подешевела на \(10\%\), а сковорода – на \(20\%\), после чего кастрюлю и сковороду вместе можно было приобрести за \(1156\) р. Какова первоначальная цена кастрюли и какова – сковороды?
Упражнение 197
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 47 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Пусть первоначально кастрюля стоила \(x\) р., тогда сковорода первоначально стоила \(x+510\) р. Во время распродажи кастрюля стала стоить \(x-0{,}1x\) р., а сковорода – \(x+510-0{,}2(x+510)\) р.
Составим уравнение, зная, что во время распродажи кастрюлю и сковороду вместе можно было приобрести за \(1156\) р.:
Составим уравнение, зная, что во время распродажи кастрюлю и сковороду вместе можно было приобрести за \(1156\) р.:
\(x-0{,}1x+x+510-0{,}2(x+510)=1156\)
\(x-0{,}1x+x+510-0{,}2x-102=1156\)
\(1{,}7x+408=1156\)
\(1{,}7x=1156-408\)
\(1{,}7x=748\)
\(17x=7480\)
\(x=7480:17\)
\(x=440\)
\(x-0{,}1x+x+510-0{,}2x-102=1156\)
\(1{,}7x+408=1156\)
\(1{,}7x=1156-408\)
\(1{,}7x=748\)
\(17x=7480\)
\(x=7480:17\)
\(x=440\)
Первоначально кастрюля стоила \(440\) р. Найдем первоначальную стоимость сковороды:
\(x+510=440+510=950\ {\large(р.)}\)
Ответ: первоначально кастрюля стоила \(440\) р., а сковорода – \(950\) р.