Рабочий должен был изготовлять ежедневно \(10\) деталей. Однако он изготовлял ежедневно \(12\) деталей, и уже за два дня до окончания срока работы ему осталось изготовить \(6\) деталей. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?
Упражнение 199
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 47 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Пусть рабочий должен был работать \(x\) дней, но в итоге он проработал \((x-2)\) дней. Значит, рабочий должен был изготовить \(10x\) деталей, однако за два дня до окончания срока он изготовил \(12(x-2)\) деталей, и еще ему осталось изготовить \(6\) деталей.
Составим уравнение:
Составим уравнение:
\(12(x-2)+6=10x\)
\(12x-24+6=10x\)
\(12x-10x=24-6\)
\(2x=18\)
\(x=18:2\)
\(x=9\)
\(12x-24+6=10x\)
\(12x-10x=24-6\)
\(2x=18\)
\(x=18:2\)
\(x=9\)
Рабочий должен был работать \(9\) дней. Узнаем, сколько деталей должен был изготовить рабочий:
\(10x=10\cdot9=90\ \large(\)деталей\(\large)\)
Ответ: рабочий должен был изготовить \(90\) деталей.