Какое число нужно вычесть из числителя и знаменателя дроби \(\frac{15}{19}\), чтобы получить дробь, равную \(\frac{2}{3}?\)
Упражнение 209
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 56 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\frac{15-x}{19-x}=\frac{2}{3};\)
\(\frac{15-x}{19-x}-\frac{2}{3}=0;\)
\(\frac{ 3(15-x)-2(19-x)}{ 3(19-x)}=0;\)
\(\frac{45-3x-38+2x}{ 3(19-x)}=0;\)
\(\frac{7-x}{ 3(19-x)}=0;\)
\(\begin{cases}7-x=0,\\[-1ex]\\3(19-x)\ne0;\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=7,\\[-1ex]\\x\ne19.\end{cases}\)
Ответ: \(7.\)
\(\frac{15-x}{19-x}-\frac{2}{3}=0;\)
\(\frac{ 3(15-x)-2(19-x)}{ 3(19-x)}=0;\)
\(\frac{45-3x-38+2x}{ 3(19-x)}=0;\)
\(\frac{7-x}{ 3(19-x)}=0;\)
\(\begin{cases}7-x=0,\\[-1ex]\\3(19-x)\ne0;\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=7,\\[-1ex]\\x\ne19.\end{cases}\)
Ответ: \(7.\)