Представьте в виде произведения выражение:
\(1)\ ab-ac+bd-cd;\)
\(2)\ 3m+3n-mx-nx;\)
\(3)\ a^5+a^3+2a^2+2;\)
\(4)\ 8a^2b-2a^2-4b^2+b.\)
Упражнение 21
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 9 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ ab-ac+bd-cd=(ab-ac)+(bd-cd)=a(b-c)+d(b-c)=(b-c)(a+d);\)
\(2)\ 3m+3n-mx-nx=(3m+3n)-(mx+nx)=3(m+n)-x(m+n)=(m+n)(3-x);\)
\(3)\ a^5+a^3+2a^2+2=(a^5+a^3)+(2a^2+2)=a^3(a^2+1)+2(a^2+1)=(a^2+1)(a^3+2);\)
\(4)\ 8a^2b-2a^2-4b^2+b=(8a^2b-2a^2)-(4b^2-b)=2a^2(4b-1)-b(4b-1)=(4b-1)(2a^2-b).\)