Какое число нужно прибавить к числителю и знаменателю дроби \(\frac{25}{32}\), чтобы получить дробь, равную \(\frac{5}{6}?\)
Упражнение 210
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 56 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\frac{25+x}{32+x}=\frac{5}{6};\)
\(\frac{25+x}{32+x}-\frac{5}{6}=0;\)
\(\frac{ 6(25+x)-5(32+x)}{ 6(32+x)}=0;\)
\(\frac{150+6x-160-5x}{ 6(32+x)}=0;\)
\(\frac{x-10}{ 6(32+x)}=0;\)
\(\begin{cases}x-10=0,\\[-1ex]\\6(32+x)\ne0;\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=10,\\[-1ex]\\x\ne{-}32.\end{cases}\)
Ответ: \(10.\)
\(\frac{25+x}{32+x}-\frac{5}{6}=0;\)
\(\frac{ 6(25+x)-5(32+x)}{ 6(32+x)}=0;\)
\(\frac{150+6x-160-5x}{ 6(32+x)}=0;\)
\(\frac{x-10}{ 6(32+x)}=0;\)
\(\begin{cases}x-10=0,\\[-1ex]\\6(32+x)\ne0;\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=10,\\[-1ex]\\x\ne{-}32.\end{cases}\)
Ответ: \(10.\)