Составьте пару равносильных уравнений, каждое из которых:
\(1)\) имеет один корень;
\(2)\) имеет два корня;
\(3)\) имеет бесконечно много корней;
\(4)\) не имеет корней.
Упражнение 211
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 57 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ \frac{3x-12}{x+7}=0\) и \(\frac{x^2-16}{x+4}=0;\)
\(2)\ \frac{x^2+3x}{2x-2}=0\) и \(\frac{27x+9x^2}{x^2-1}=0;\)
\(3)\ \frac{x^2+49}{x^2+49}=1\) и \((2x-1)^2=2x(2x-2)+1;\)
\(4)\ \frac{\vphantom{^0}x}{x-9}+\frac{3x-36}{x-9}=0\) и \(x^2+64=0.\)