Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:
\(1)\ a^2-8a+16;\)
\(2)\ 9x^2+6x+1;\)
\(3)\ 40xy+16x^2+25y^2;\)
\(4)\ a^8-4a^4b+4b^2.\)
Упражнение 22
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 9 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ a^2-8a+16=a^2-2\cdot4a+4^2=(a-4)^2;\)
\(2)\ 9x^2+6x+1=(3x)^2+2\cdot3x\cdot1+1^2=(3x+1)^2;\)
\(3)\ 40xy+16x^2+25y^2=16x^2+40xy+25y^2=(4x)^2+2\cdot4x\cdot5y+(5y)^2=(4x+5y)^2;\)
\(4)\ a^8-4a^4b+4b^2=(a^4)^2-2\cdot{a^4}\cdot2b+(2b)^2=(a^4-2b)^2.\)