При каких значениях \(a\) уравнение \(\frac{x+a}{x^2-4}=0\) не имеет корней?
Упражнение 220
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 58 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\frac{x+a}{x^2-4}=0.\)
Данное уравнение равносильно системе:
\(\begin{cases}x+a=0,\\[-1ex]\\x^2-4\ne0,\end{cases}\)
откуда получаем:
\(\begin{cases}x={-}a,\\[-1ex]\\x\ne2,\\[-1ex]\\x\ne{-}2.\end{cases}\)
Следовательно, уравнение \(\frac{x+a}{x^2-4}=0\) не имеет корней при \(a=2\) или \(a={-}2.\)
Ответ: уравнение не имеет корней при \(a=2\) или \(a={-}2.\)