Представьте числа \(1,\ 2,\ 4,\ 8,\ 16,\ 32,\ 64,\ \frac{1}{2},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{8},\ \frac{1}{16},\ \frac{1}{32},\ \frac{1}{64}\) в виде степени с основанием: \(1)\ 2;\ 2)\ \frac{1}{2}.\)
Упражнение 236
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 63 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ 1=2^0,\ 2=2^1,\ 4=2^2,\ 8=2^3,\ 16=2^4,\ 32=2^5,\ 64=2^6,\ \frac{1}{2}=2^{{-}1},\ \frac{1}{4}=\frac{1}{2^2}=2^{{-}2},\ \frac{1}{8}=\frac{1}{2^3}=2^{{-}3},\ \frac{1}{16}=\frac{1}{2^4}=2^{{-}4},\ \frac{1}{32}=\frac{1}{2^5}=2^{{-}5},\ \frac{1}{64}=\frac{1}{2^6}=2^{{-}6};\)
\(2)\ 1=\left(\frac{1}{2}\right)^0,\ 2=\left(\frac{1}{2}\right)^{{-}1},\ 4=\left(\frac{1}{2}\right)^{{-}2},\ 8=\left(\frac{1}{2}\right)^{{-}3},\ 16=\left(\frac{1}{2}\right)^{{-}4},\ 32=\left(\frac{1}{2}\right)^{{-}5},\ 64=\left(\frac{1}{2}\right)^{{-}6},\ \frac{1}{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^1,\ \frac{1}{4}=\frac{1}{2^2}=\left(\frac{1}{2}\right)^2,\ \frac{1}{8}=\frac{1}{2^3}=\left(\frac{1}{2}\right)^3,\ \frac{1}{16}=\frac{1}{2^4}=\left(\frac{1}{2}\right)^4,\ \frac{1}{32}=\frac{1}{2^5}=\left(\frac{1}{2}\right)^5,\ \frac{1}{64}=\frac{1}{2^6}=\left(\frac{1}{2}\right)^6.\)