Представьте числа \(1,\ 3,\ 9,\ 27,\ 81,\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{9},\ \frac{1}{27},\ \frac{1}{81}\) в виде степени с основанием: \(1)\ 3;\ 2)\ \frac{1}{3}.\)
Упражнение 239
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 63 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ 1=3^0,\ 3=3^1,\ 9=3^2,\ 27=3^3,\ 81=3^4,\ \frac{1}{3}=3^{{-}1},\ \frac{1}{9}=\frac{1}{3^2}=3^{{-}2},\ \frac{1}{27}=\frac{1}{3^3}=3^{{-}3},\ \frac{1}{81}=\frac{1}{3^4}=3^{{-}4};\)
\(2)\ 1=\left(\frac{1}{3}\right)^0,\ 3=\left(\frac{1}{3}\right)^{{-}1},\ 9=\left(\frac{1}{3}\right)^{{-}2},\ 27=\left(\frac{1}{3}\right)^{{-}3},\ 81=\left(\frac{1}{3}\right)^{{-}4},\ \frac{1}{3}=\left(\frac{1}{3}\right)^1,\ \frac{1}{9}=\frac{1}{3^2}=\left(\frac{1}{3}\right)^2,\ \frac{1}{27}=\frac{1}{3^3}=\left(\frac{1}{3}\right)^3,\ \frac{1}{81}=\frac{1}{3^4}=\left(\frac{1}{3}\right)^4.\)