Упражнение 240

Вычислите:

\(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}1)\ 5^{{-}2};\)

\(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}2)\ 2^{{-}4};\)

\(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}3)\ ({-}9)^{{-}2};\)

\(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}4)\ 0{,}2^{{-}3};\)

\(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}5)\ 1^{{-}24};\)

\(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}6)\ ({-}1)^{{-}16};\)

\(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}7)\ ({-}1)^{{-}17};\)

\(8)\ \left(\frac{7}{8}\right)^0;\)

\(9)\ \left(\frac{2}{3}\right)^{{-}3};\)

\(10)\ \left({-}1\frac{1}{6}\right)^{{-}2}.\)

Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 63 c. ISBN 978-5-360-07402-1

Реклама

А+АА-

Решение:

\(1)\ 5^{{-}2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25};\)

\(2)\ 2^{{-}4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16};\)

\(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}3)\ ({-}9)^{{-}2}=\frac{1}{ ({-}9)^2}=\frac{1}{81};\)

\(4)\ 0{,}2^{{-}3}=\left(\frac{2}{10}\right)^{{-}3}=\left(\frac{1}{5}\right)^{{-}3}=5^3=125;\)

\(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}5)\ 1^{{-}24}=\frac{1}{1^{24}}=1;\)

\(6)\ ({-}1)^{{-}16}=\frac{1}{ ({-}1)^{16}}=1;\)

\(7)\ ({-}1)^{{-}17}=\frac{1}{ ({-}1)^{17}}={-}1;\)

\(8)\ \left(\frac{7}{8}\right)^0=1;\)

\(9)\ \left(\frac{2}{3}\right)^{{-}3}=\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}=3\frac{3}{8};\)

\(10)\ \left({-}1\frac{1}{6}\right)^{{-}2}=\left({-}\frac{7}{6}\right)^{{-}2}=\left({-}\frac{6}{7}\right)^2=\frac{36}{49}.\)

Упражнение 239Упражнение 241