Чему равно значение выражения:
\(1)\ 2^{{-}2}+2^{{-}1};\)
\(2)\ 3^{{-}2}-6^{{-}1};\)
\(3)\ 0{,}03^0+0{,}7^0;\)
\(4)\ (9\cdot3^{{-}3}-12^{{-}1})^{{-}1}?\)
Упражнение 243
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 63 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ 2^{{-}2}+2^{{-}1}=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}={\frac{1}{4}}^{\backslash1}+{\frac{1}{2}}^{\backslash2}=\frac{1+2}{4}=\frac{3}{4};\)
\(2)\ 3^{{-}2}-6^{{-}1}=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{6}={\frac{1}{9}}^{\backslash2}-{\frac{1}{6}}^{\backslash3}=\frac{2-3}{18}=\frac{{-}1}{18}={-}\frac{1}{18};\)
\(3)\ 0{,}03^0+0{,}7^0=1+1=2;\)
\(4)\ (9\cdot3^{{-}3}-12^{{-}1})^{{-}1}=\left(9\cdot\frac{1}{3^3}-\frac{1}{12}\right)^{{-}1}=\left(9\cdot\frac{1}{27}-\frac{1}{12}\right)^{{-}1}=\left({\frac{1}{3}}^{\backslash4}-{\frac{1}{12}}^{\backslash1}\right)^{{-}1}=\left(\frac{4-1}{12}\right)^{{-}1}=\left(\frac{3}{12}\right)^{{-}1}=\left(\frac{1}{4}\right)^{{-}1}=4.\)