§ 1. Упражнение 25. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 25

    Упражнение 25

    Какое из равенств является тождеством:
    \(1)\ 3x^2-36xy+108y^2=3(x-6y)^2;\)
    \(2)\ 4m^3-500n^6=4(m-5n)(m^2-5mn+25n^2)?\)
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 10 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(1)\) Раскроем скобки в правой части равенства:
    \(3(x-6y)^2=3(x^2-12xy+36y^2)=3x^2-36xy+108y^2\)
    Равенство является тождеством.
    \(2)\) Раскроем скобки в правой части равенства:
    \(4(m-5n)(m^2-5mn+25n^2)=4(m^3-5m^2n+25mn^2-5m^2n+25mn^2-125n^3)=4(m^3-10m^2n+50mn^2-125n^3)=4m^3-40m^2n+200mn^2-500n^3\)
    Равенство не является тождеством.