§ 8. Упражнение 250. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 250

    Упражнение 250

    Докажите, что \(\left(\frac{\vphantom{b}a}{b}\right)^{{-}n}=\left(\frac{b}{a}\right)^n.\)
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 64 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(\left(\frac{\vphantom{b}a}{b}\right)^{{-}n}=\frac{a^{{-}n}}{b^{{-}n}}=\frac{\frac{1}{a^n}}{\frac{1}{b^n}}=\frac{1}{a^n}:\frac{1}{b^n}=\frac{1}{a^n}\cdot\frac{b^n}{1}=\frac{b^n}{a^n}=\left(\frac{b}{a}\right)^n,\)
    что и требовалось доказать.