Найдите значение выражения:
\(1)\ \left({-}\frac{1}{3}\right)^{{-}1}\cdot10^{{-}1}+9^0-({-}2)^3+\left(\frac{2}{9}\right)^{{-}2}\cdot({-}1{,}5)^{{-}3};\)
\(2)\ (2{,}5)^{{-}2}-(8^5)^0+\left(1\frac{2}{3}\right)^{{-}3}+0{,}1^{{-}1}.\)
Упражнение 251
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 64 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ \left({-}\frac{1}{3}\right)^{{-}1}\cdot10^{{-}1}+9^0-({-}2)^3+\left(\frac{2}{9}\right)^{{-}2}\cdot({-}1{,}5)^{{-}3}={-}3\cdot\frac{1}{10}+1-({-}8)+\left(\frac{9}{2}\right)^2\cdot\left({-}\frac{3}{2}\right)^{{-}3}={-}0{,}3+1+8+\frac{81}{4}\cdot\left({-}\frac{2}{3}\right)^3=8{,}7+\frac{81}{4}\cdot\left({-}\frac{8}{27}\right)=8{,}7+3\cdot({-}2)=8{,}7-6=2{,}7;\)
\(2)\ (2{,}5)^{{-}2}-(8^5)^0+\left(1\frac{2}{3}\right)^{{-}3}+0{,}1^{{-}1}=\left(\frac{5}{2}\right)^{{-}2}-1+\left(\frac{5}{3}\right)^{{-}3}+\left(\frac{1}{10}\right)^{{-}1}=\left(\frac{2}{5}\right)^2-1+\left(\frac{3}{5}\right)^3+10=\frac{4}{25}-1+\frac{27}{125}+10=\frac{20}{125}-1+\frac{27}{125}+10=9\frac{47}{125}.\)