\(1)\ 12^0=({-}6)^0,\)
\(\phantom{1)\ }\) так как \(12^0=1\) и \(({-}6)^0=1;\)
\(2)\ 0{,}2^3<0{,}2^{{-}3},\)
\(\phantom{2)\ }\) так как \(0{,}2^3=\left(\frac{1}{5}\right)^3=\frac{1}{125}\) и \(0{,}2^{{-}3}=\left(\frac{1}{5}\right)^{{-}3}=5^3=125;\)
\(3)\ 4^6=0{,}25^{{-}6},\)
\(\phantom{3)\ }\) так как \(4^6\) и \(0{,}25^{{-}6}=\left(\frac{1}{4}\right)^{{-}6}=4^6;\)
\(4)\ 3^{{-}1}\cdot7^{{-}1}=21^{{-}1},\)
\(\phantom{4)\ }\) так как \(3^{{-}1}\cdot7^{{-}1}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{7}=\frac{1}{21}\) и \(21^{{-}1}=\frac{1}{21};\)
\(5)\ 5^{{-}1}-7^{{-}1}<2^{{-}1},\)
\(\phantom{5)\ }\) так как \(5^{{-}1}-7^{{-}1}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}=\frac{7-5}{35}=\frac{2}{35}\) и \(2^{{-}1}=\frac{1}{2};\)
\(6)\ \left(\frac{1}{3}\right)^{{-}1}+\left(\frac{1}{2}\right)^{{-}1}>\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)^{{-}1},\)
\(\phantom{6)\ }\) так как \(\left(\frac{1}{3}\right)^{{-}1}+\left(\frac{1}{2}\right)^{{-}1}=3+2=5\) и \(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)^{{-}1}=\left(\frac{2+3}{6}\right)^{{-}1}=\left(\frac{5}{6}\right)^{{-}1}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}.\)