\(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}1)\ 3^{{-}2}\) и \(({-}3)^0;\)
\(2)\ 3^{{-}1}+2^{{-}1}\) и \(5^{{-}1};\)
\(3)\ \left(\frac{1}{4}\right)^{{-}2}-\left(\frac{1}{5}\right)^{{-}2}\) и \(\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)^{{-}2}.\)
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 64 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ 3^{{-}2}<({-}3)^0,\) \(\phantom{1)\ }\) так как \(3^{{-}2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}\) и \(({-}3)^0=1;\)
\(2)\ 3^{{-}1}+2^{{-}1}>5^{{-}1},\) \(\phantom{2)\ }\) так как \(3^{{-}1}+2^{{-}1}=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{2+3}{6}=\frac{5}{6}=\frac{25}{30}\) и \(5^{{-}1}=\frac{1}{5}=\frac{6}{30};\)
\(3)\ \left(\frac{1}{4}\right)^{{-}2}-\left(\frac{1}{5}\right)^{{-}2}<\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)^{{-}2},\) \(\phantom{3)\ }\) так как \(\left(\frac{1}{4}\right)^{{-}2}-\left(\frac{1}{5}\right)^{{-}2}=4^2-5^2=16-25={-}9\) и \(\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)^{{-}2}=\left(\frac{5-4}{20}\right)^{{-}2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{{-}2}=20^2=400.\)
