Представьте в виде дроби выражение:
\(1)\ a^{{-}2}+a^{{-}3};\)
\(2)\ mn^{{-}4}+m^{{-}4}n;\)
\(3)\ (c^{{-}1}-d^{{-}1})\cdot(c-d)^{{-}2};\)
\(4)\ (x^{{-}2}+y^{{-}2})\cdot(x^2+y^2)^{{-}1}.\)
Упражнение 257
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 65 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ a^{{-}2}+a^{{-}3}={\frac{1}{a^2}}^{\backslash{a}}+{\frac{1}{a^3}}^{\backslash1}=\frac{a+1}{a^3};\)
\(2)\ mn^{{-}4}+m^{{-}4}n=m\cdot\frac{1}{n^4}+\frac{1}{m^4}\cdot{n}={\frac{m}{n^4}}^{\backslash{m^4}}+{\frac{n}{m^4}}^{\backslash{n^4}}=\frac{m^5+n^5}{m^4n^4};\)
\(3)\ (c^{{-}1}-d^{{-}1})\cdot(c-d)^{{-}2}=\left({\frac{1}{c}}^{\backslash{d}}-{\frac{1}{d}}^{\backslash{c}}\right)\cdot\frac{1}{ (c-d)^2}=\frac{d-c}{cd}\cdot\frac{1}{ (d-c)^2}=\frac{1}{ cd(d-c)};\)
\(4)\ (x^{{-}2}+y^{{-}2})\cdot(x^2+y^2)^{{-}1}=\left({\frac{1}{x^2}}^{\backslash{y^2}}+{\frac{1}{y^2}}^{\backslash{x^2}}\right)\cdot\frac{1}{x^2+y^2}=\frac{y^2+x^2}{x^2y^2}\cdot\frac{1}{x^2+y^2}=\frac{1}{x^2y^2}.\)