Дима ходит из дома на стадион пешком со скоростью \(4\) км/ч. Если он поедет на стадион на велосипеде со скоростью \(12\) км/ч, то приедет на \(20\) мин раньше, чем обычно. На каком расстоянии от дома Димы находится стадион?
Упражнение 267
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 67 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Пусть стадион находится от дома Димы на расстоянии \(x\) км. Тогда пешком Дима дойдёт от дома до стадиона за \(\frac{x}{4}\) ч, а на велосипеде доедет – за \(\frac{x}{12}\) ч. Поскольку Дима на велосипеде приедет на \(20\) мин \(=\frac{20}{60}\) ч \(=\frac{1}{3}\) ч раньше, чем обычно, то \(\frac{x}{4}-\frac{x}{12}=\frac{1}{3}.\)
Решим полученное уравнение:
Решим полученное уравнение:
\(\frac{x}{4}-\frac{x}{12}=\frac{1}{3}\)
Умножим левую и правую части уравнения на \(12\), отсюда имеем:
\(3x-x=4\)
\(2x=4\)
\(x=4:2\)
\(x=2\)
\(2x=4\)
\(x=4:2\)
\(x=2\)
Ответ: стадион находится от дома Димы на расстоянии \(2\) км.