Найдите значение выражения:
\(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}1)\ \frac{3^{10}\cdot27^3}{9^9};\)
\(2)\ \left(5\frac{1}{3}\right)^7\cdot\left(\frac{3}{16}\right)^8.\)
Упражнение 272
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 67 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ \frac{3^{10}\cdot27^3}{9^9}=\frac{3^{10}\cdot(3^3)^3}{ (3^2)^9}=\frac{3^{10}\cdot3^9}{3^{18}}=\frac{3^{19}}{3^{18}}=3;\)
\(2)\ \left(5\frac{1}{3}\right)^7\cdot\left(\frac{3}{16}\right)^8=\left(\frac{16}{3}\right)^7\cdot\left(\frac{3}{16}\right)^8=\frac{16^7}{3^7}\cdot\frac{3^8}{16^8}=\frac{3}{16}.\)