§ 9. Упражнение 275. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 275

    Упражнение 275

    Представьте выражение в виде степени с основанием \(a\) или произведения степеней с разными основаниями:
    \(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}1)\ a^6\cdot{a}^{{-}10};\)
    \(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}2)\ a^4:a^7;\)
    \(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}3)\ a^{{-}5}:a^{{-}9};\)
    \(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}4)\ (a^{{-}2})^6;\)
    \(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}5)\ (a^{{-}3}b^{{-}1}c^7)^{{-}4};\)
    \(6)\ \left(\frac{a^2}{bc^{{-}1}}\right)^{{-}3};\)
    \(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}7)\ a^{{-}16}\cdot{a}^8:a^{{-}4};\)
    \(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}8)\ (a^{{-}3})^8:(a^{{-}1})^7\cdot(a^{{-}7})^{{-}4}.\)
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 70 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(1)\ a^6\cdot{a}^{{-}10}=a^{6\ +\ ({-}10)}=a^{6\ -\ 10}=a^{{-}4};\)
    \(2)\ a^4:a^7=a^{4\ -\ 7}=a^{{-}3};\)
    \(3)\ a^{{-}5}:a^{{-}9}=a^{{-}5\ -\ ({-}9)}=a^{{-}5\ +\ 9}=a^4;\)
    \(4)\ (a^{{-}2})^6=a^{{-}2\ \cdot\ 6}=a^{{-}12};\)
    \(5)\ (a^{{-}3}b^{{-}1}c^7)^{{-}4}=a^{{-}3\ \cdot\ ({-}4)}b^{{-}1\ \cdot\ ({-}4)}c^{7\ \cdot\ ({-}4)}=a^{12}b^4c^{{-}28};\)
    \(6)\ \left(\frac{a^2}{bc^{{-}1}}\right)^{{-}3}=\frac{a^{2\ \cdot\ ({-}3)}}{b^{{-}3}c^{{-}1\ \cdot\ ({-}3)}}=\frac{a^{{-}6}}{b^{{-}3}c^3}=a^{{-6}}b^3c^{{-}3};\)
    \(7)\ a^{{-}16}\cdot{a}^8:a^{{-}4}=a^{{-}16\ +\ 8\ -\ ({-}4)}=a^{{-}16\ +\ 8\ +\ 4}=a^{{-}4};\)
    \(8)\ (a^{{-}3})^8:(a^{{-}1})^7\cdot(a^{{-}7})^{{-}4}=a^{{-}3\ \cdot\ 8}:a^{{-}1\ \cdot\ 7}\cdot{a}^{{-}7\ \cdot\ ({-}4)}=a^{{-}24}:a^{{-}7}\cdot{a}^{28}=a^{{-}24\ -\ ({-}7)\ +\ 28}=a^{{-}24\ +\ 7\ +\ 28}=a^{11}.\)