Упражнение 277

Найдите значение выражения:

\(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}1)\ 6^{{-}9}\cdot6^6;\)

\(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}2)\ 7^{{-}16}:7^{{-}18};\)

\(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}3)\ 5^{{-}7}:5^{{-}6}\cdot5^3;\)

\(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}4)\ \frac{4^{{-}7}\cdot(4^{{-}5})^3}{(4^{{-}3})^7};\)

\(5)\ 0{,}8^{{-}4}\cdot\left(1\frac{1}{4}\right)^{{-}4};\)

\(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}6)\ \frac{11^{{-}2}}{22^{{-}2}}.\)

Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 70 c. ISBN 978-5-360-07402-1

Реклама

А+АА-

Решение:

\(1)\ 6^{{-}9}\cdot6^6=6^{{-}9\ +\ 6}=6^{{-}3}=\frac{1}{6^3}=\frac{1}{216};\)

\(2)\ 7^{{-}16}:7^{{-}18}=7^{{-}16\ -\ ({-}18)}=7^{{-}16\ +\ 18}=7^2=49;\)

\(3)\ 5^{{-}7}:5^{{-}6}\cdot5^3=5^{{-}7\ -\ ({-}6)\ +\ 3}=5^{{-}7\ +\ 6\ +\ 3}=5^2=25;\)

\(4)\ \frac{4^{{-}7}\cdot(4^{{-}5})^3}{ (4^{{-}3})^7}=\frac{4^{{-}7}\cdot4^{{-}5\ \cdot\ 3}}{4^{{-}3\ \cdot\ 7}}=\frac{4^{{-}7}\cdot4^{{-}15}}{4^{{-}21}}=\frac{4^{{-}7\ +\ ({-}15)}}{4^{{-}21}}=\frac{4^{{-}22}}{4^{{-}21}}=4^{{-}22\ -\ ({-}21)}=4^{{-}22\ +\ 21}=4^{{-}1}=\frac{1}{4};\)

\(5)\ 0{,}8^{{-}4}\cdot\left(1\frac{1}{4}\right)^{{-}4}=0{,}8^{{-}4}\cdot\left(\frac{5}{4}\right)^{{-}4}=0{,}8^{{-}4}\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^4=0{,}8^{{-}4}\cdot0{,}8^4=0{,}8^{{-}4\ +\ 4}=0{,}8^0=1;\)

\(6)\ \frac{11^{{-}2}}{22^{{-}2}}=\frac{11^{{-}2}}{2^{{-}2}\cdot11^{{-}2}}=\frac{1}{2^{{-}2}}=2^2=4.\)

Упражнение 276Упражнение 278