\(1)\ 3a^{{-}3}\cdot4a^{{-}4}=3\cdot4a^{{-}3\ +\ ({-}4)}=12a^{{-}7};\)
\(2)\ \frac{10b^{{-}4}}{15b^{{-}5}}=\frac{10b^{{-}4}b^5}{15}=\frac{2b^{{-}4\ +\ 5}}{3}=\frac{2b}{3};\)
\(3)\ (2c^{{-6}})^4=2^4c^{{-}6\ \cdot\ 4}=16c^{{-}24};\)
\(4)\ m^{{-}2}n\cdot{m}n^{{-}2}=m^{{-}2\ +\ 1}n^{1\ +\ ({-}2)}=m^{{-}1}n^{{-}1};\)
\(5)\ abc^{{-}1}\cdot{a}b^{{-}1}c=a^{1\ +\ 1}b^{1\ +\ ({-}1)}c^{{-}1\ +\ 1}=a^2b^0c^0=a^2;\)
\(6)\ \frac{kp^{{-}6}}{k^4p^4}=\frac{k}{k^4p^4p^6}=\frac{1}{k^3p^{4\ +\ 6}}=\frac{1}{k^3p^{10}};\)
\(7)\ (c^{{-}6}d^2)^{{-}7}=c^{{-}6\ \cdot\ ({-}7)}d^{2\ \cdot\ ({-}7)}=c^{42}d^{{-}14};\)
\(8)\ \frac{1}{3}a^{{-}3}b^{{-}6}\cdot\frac{6}{7}a^7b^4=\frac{1}{3}\cdot\frac{6}{7}a^{{-}3\ +\ 7}b^{{-}6\ +\ 4}=\frac{2}{7}a^4b^{{-}2};\)
\(9)\ 0{,}2c^{{-}3}d^5\cdot1{,}5c^{{-}2}d^{{-}5}=0{,}2\cdot1{,}5c^{{-}3\ +\ ({-}2)}d^{5\ +\ ({-}5)}=0{,}3c^{{-}5}d^0=0{,}3c^{{-}5};\)
\(10)\ 4x^8\cdot({-}3x^{{-}2}y^4)^{{-}2}=4x^8\cdot\frac{1}{ ({-}3x^{{-}2}y^4)^2}=4x^8\cdot\frac{1}{ ({-}3)^2x^{{-}2\ \cdot\ 2}y^{4\ \cdot\ 2}}=\frac{4x^8}{9x^{{-}4}y^8}=\frac{4x^8x^4}{9y^8}=\frac{4x^{8\ +\ 4}}{9y^8}=\frac{4x^{12}}{9y^8};\)
\(11)\ \frac{13m^{{-}10}}{12n^{{-}8}}\cdot\frac{27n}{26m^2}=\frac{13n^8}{12m^{10}}\cdot\frac{27n}{26m^2}=\frac{9n^{8\ +\ 1}}{4\cdot2m^{10\ +\ 2}}=\frac{9n^9}{8m^{12}};\)
\(12)\ \frac{18p^{{-}6}k^2}{7}:\frac{15k^{{-}2}}{p^6}=\frac{18p^{{-}6}k^2}{7}\cdot\frac{p^6}{15k^{{-}2}}=\frac{18k^2}{7p^6}\cdot\frac{k^2p^6}{15}=\frac{6k^{2\ +\ 2}}{7\cdot5}=\frac{6k^4}{35}.\)
