Упражнение 279

Упростите выражение:

\(1)\ 2a^{{-}5}b^2\cdot3a^{{-}2}b^{{-}5};\)

\(2)\ \left(\frac{1}{2}mn^{{-}3}\right)^{{-}2};\)

\(3)\ \frac{3{,}6a^2b}{0{,}9a^3b^{{-}3}};\)

\(4)\ 0{,}8a^{{-}6}b^8\cdot5a^{10}b^{{-}8};\)

\(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}5)\ \frac{25x^{{-}3}}{y^{{-}4}}\cdot\frac{y^4}{5x^{{-}7}};\)

\(\vphantom{\frac{0}{0}}6)\ 28c^3d^{{-}2}\cdot(2cd^{{-}1})^{{-}2}.\)

Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 71 c. ISBN 978-5-360-07402-1

Реклама

А+АА-

Решение:

\(1)\ 2a^{{-}5}b^2\cdot3a^{{-}2}b^{{-}5}=2\cdot3a^{{-}5\ +\ ({-}2)}b^{2\ +\ ({-}5)}=6a^{{-}7}b^{{-}3};\)

\(2)\ \left(\frac{1}{2}mn^{{-}3}\right)^{{-}2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{{-}2}m^{{-}2}n^{{-}3\ \cdot\ ({-}2)}=2^2m^{{-}2}n^6=4m^{{-}2}n^6;\)

\(3)\ \frac{3{,}6a^2b}{0{,}9a^3b^{{-}3}}=\frac{3{,}6a^2bb^3}{0{,}9a^3}=\frac{4b^{1\ +\ 3}}{a}=\frac{4b^4}{a};\)

\(4)\ 0{,}8a^{{-}6}b^8\cdot5a^{10}b^{{-}8}=0{,}8\cdot5a^{{-}6\ +\ 10}b^{8\ +\ ({-}8)}=4a^4b^0=4a^4;\)

\(5)\ \frac{25x^{{-}3}}{y^{{-}4}}\cdot\frac{y^4}{5x^{{-}7}}=\frac{25y^4}{x^3}\cdot\frac{x^7y^4}{5}=5x^4y^{4\ +\ 4}=5x^4y^8;\)

\(6)\ 28c^3d^{{-}2}\cdot(2cd^{{-}1})^{{-}2}=28c^3d^{{-}2}\cdot\frac{1}{ (2cd^{{-}1})^2}=28c^3d^{{-}2}\cdot\frac{1}{2^2c^2d^{{-}1\ \cdot\ 2}}=28c^3d^{{-}2}\cdot\frac{1}{4c^2d^{{-}2}}=7c.\)

Упражнение 278Упражнение 280