\(1)\ {-}2{,}4a^{{-}4}b^3\cdot({-}2a^{{-}3}c^{{-}5})^{{-}3}={-}2{,}4a^{{-}4}b^3\cdot({-}2)^{{-}3}a^{{-}3\ \cdot\ ({-}3)}c^{{-}5\ \cdot\ ({-}3)}={-}2{,}4a^{{-}4}b^3\cdot\frac{1}{ ({-}2)^3}a^9c^{15}={-}2{,}4\cdot\left({-}\frac{1}{8}\right)a^{{-}4\ +\ 9}b^3c^{15}=0{,}3a^5b^3c^{15};\)
\(2)\ ({-}10x^{{-}2}yz^{{-}8})^{{-}2}\cdot(0{,}1yz^{{-}4})^{{-}2}=({-}10)^{{-}2}x^{{-}2\ \cdot\ ({-}2)}y^{{-}2}z^{{-}8\ \cdot\ ({-}2)}\cdot\left(\frac{1}{10}\right)^{{-}2}y^{{-}2}z^{{-}4\ \cdot\ ({-}2)}=\frac{1}{ ({-}10)^2}x^4y^{{-}2}z^{16}\cdot10^2y^{{-}2}z^8=\frac{1}{100}\cdot100x^4y^{{-}2\ +\ ({-}2)}z^{16\ +\ 8}=x^4y^{{-}4}z^{24}=\frac{x^4z^{24}}{y^4};\)
\(3)\ 1\frac{7}{9}m^{{-}6}n\cdot\left(1\frac{1}{3}m^{{-}1}n^{{-}4}\right)^{{-}3}=\frac{16}{9}m^{{-}6}n\cdot\left(\frac{4}{3}\right)^{{-}3}m^{{-}1\ \cdot\ ({-}3)}n^{{-}4\ \cdot\ ({-}3)}=\frac{16}{9}m^{{-}6}n\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^3m^3n^{12}=\frac{16}{9}\cdot\frac{27}{64}m^{{-}6\ +\ 3}n^{1\ +\ 12}=\frac{3}{4}m^{{-}3}n^{13}=\frac{3n^{13}}{4m^3};\)
\(4)\ \left({-}\frac{1}{6}a^{{-}3}b^{{-}6}\right)^{{-}3}\cdot({-}6a^2b^9)^{{-}2}=\left({-}\frac{1}{6}\right)^{{-}3}a^{{-}3\ \cdot\ ({-}3)}b^{{-}6\ \cdot\ ({-}3)}\cdot({-}6)^{{-}2}a^{2\ \cdot\ ({-}2)}b^{9\ \cdot\ ({-}2)}=({-}6)^3a^9b^{18}\cdot({-}6)^{{-}2}a^{{-}4}b^{{-}18}=({-}6)^{3\ +\ ({-}2)}a^{9\ +\ ({-}4)}b^{18\ +\ ({-}18)}={-}6a^5b^0={-}6a^5;\)
\(5)\ \left(\frac{7p^{{-}3}}{5k^{{-}1}}\right)^{{-}2}\cdot49m^{{-}6}n^4=\left(\frac{5k^{{-}1}}{7p^{{-}3}}\right)^2\cdot49m^{{-}6}n^4=\frac{5^2k^{{-}1\ \cdot\ 2}}{7^2p^{{-}3\ \cdot\ 2}}\cdot49m^{{-}6}n^4=\frac{25k^{{-}2}}{49p^{{-}6}}\cdot49m^{{-}6}n^4=\frac{25n^4p^6}{k^2m^6};\)
\(6)\ \left(\frac{4x^{{-}5}}{3y^{{-}2}}\right)^{{-}3}\cdot(16x^{{-}6}y^4)^2=\left(\frac{3y^{{-}2}}{4x^{{-}5}}\right)^3\cdot16^2x^{{-}6\ \cdot\ 2}y^{4\ \cdot\ 2}=\frac{3^3y^{{-}2\ \cdot\ 3}}{ (2^2)^3x^{{-}5\ \cdot\ 3}}\cdot(2^4)^2x^{{-}12}y^8=\frac{27y^{{-}6}}{2^{2\ \cdot\ 3}x^{{-}15}}\cdot2^{4\ \cdot\ 2}x^{{-}12}y^8=\frac{27\cdot2^8x^{15}y^8}{2^6x^{12}y^6}=27\cdot2^2x^3y^2=27\cdot4x^3y^2=108x^3y^2.\)
