Порядок числа \(a\) равен \({-}4.\) Определите порядок числа:
\(1)\ 10a;\)
\(2)\ 0{,}1a;\)
\(3)\ 100a;\)
\(4)\ 0{,}001a;\)
\(5)\ 10\ 000a;\)
\(6)\ 1\ 000\ 000a.\)
Упражнение 291
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 72 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\) Пусть \(a=a_1\cdot10^{{-}4}\), где \(1\leqslant{a}_1<10.\) Тогда \(10a=10\cdot{a}_1\cdot10^{{-}4}=a_1\cdot10^{{-}3},\) порядок числа \(10a\) равен \(({-}3);\)
\(2)\) Пусть \(a=a_1\cdot10^{{-}4}\), где \(1\leqslant{a}_1<10.\) Тогда \(0{,}1a=10^{{-}1}\cdot{a}_1\cdot10^{{-}4}=a_1\cdot10^{{-}5},\) порядок числа \(0{,}1a\) равен \(({-}5);\)
\(3)\) Пусть \(a=a_1\cdot10^{{-}4}\), где \(1\leqslant{a}_1<10.\) Тогда \(100a=10^2\cdot{a}_1\cdot10^{{-}4}=a_1\cdot10^{{-}2},\) порядок числа \(100a\) равен \(({-}2);\)
\(4)\) Пусть \(a=a_1\cdot10^{{-}4}\), где \(1\leqslant{a}_1<10.\) Тогда \(0{,}001a=10^{{-}3}\cdot{a}_1\cdot10^{{-}4}=a_1\cdot10^{{-}7},\) порядок числа \(0{,}001a\) равен \(({-}7);\)
\(5)\) Пусть \(a=a_1\cdot10^{{-}4}\), где \(1\leqslant{a}_1<10.\) Тогда \(10\ 000a=10^4\cdot{a}_1\cdot10^{{-}4}=a_1\cdot10^0,\) порядок числа \(10\ 000a\) равен \(0;\)
\(6)\) Пусть \(a=a_1\cdot10^{{-}4}\), где \(1\leqslant{a}_1<10.\) Тогда \(1\ 000\ 000a=10^6\cdot{a}_1\cdot10^{{-}4}=a_1\cdot10^2,\) порядок числа \(1\ 000\ 000a\) равен \(2.\)