Порядок числа \(b\) равен \(3.\) Определите порядок числа:
\(1)\ 10b;\)
\(2)\ 0{,}01b;\)
\(3)\ 0{,}0001b;\)
\(4)\ 1000b.\)
Упражнение 292
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 72 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\) Пусть \(b=b_1\cdot10^3\), где \(1\leqslant{b}_1<10.\) Тогда \(10b=10\cdot{b}_1\cdot10^3=b_1\cdot10^4,\) порядок числа \(10b\) равен \(4;\)
\(2)\) Пусть \(b=b_1\cdot10^3\), где \(1\leqslant{b}_1<10.\) Тогда \(0{,}01b=10^{{-}2}\cdot{b}_1\cdot10^3=b_1\cdot10^1,\) порядок числа \(0{,}01b\) равен \(1;\)
\(3)\) Пусть \(b=b_1\cdot10^3\), где \(1\leqslant{b}_1<10.\) Тогда \(0{,}0001b=10^{{-}4}\cdot{b}_1\cdot10^3=b_1\cdot10^{{-}1},\) порядок числа \(0{,}0001b\) равен \(({-}1);\)
\(4)\) Пусть \(b=b_1\cdot10^3\), где \(1\leqslant{b}_1<10.\) Тогда \(1000b=10^3\cdot{b}_1\cdot10^3=b_1\cdot10^6,\) порядок числа \(1000b\) равен \(6.\)