Среднее арифметическое двух натуральных чисел равно \(18.\) При делении большего из этих чисел на меньшее получим неполное частное \(3\) и остаток \(4.\) Найдите эти числа.
Упражнение 302
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 73 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Пусть \(a\) будет большим числом, а \(b\) – меньшим.
Составим систему уравнений:
Составим систему уравнений:
\(\begin{cases}\frac{a+b}{2}=18,\ | \cdot2\\[-1ex]\\a=3b+4;\end{cases}\)
\(\begin{cases}a+b=36,\\[-1ex]\\a=3b+4.\end{cases}\)
\(3b+4+b=36\)
\(4b=36-4\)
\(4b=32\)
\(b=32:4\)
\(b=8\)
\(\begin{cases}a+b=36,\\[-1ex]\\a=3b+4.\end{cases}\)
\(3b+4+b=36\)
\(4b=36-4\)
\(4b=32\)
\(b=32:4\)
\(b=8\)
Меньшее число равно \(8.\) Найдем большее число:
\(a=3b+4=3\cdot8+4=24+4=28\)
Ответ: это числа \(8\) и \(28.\)