Функция задана формулой \(y=\frac{x+2}{x-6}.\) Какова область определения данной функции? Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции.
\(x\)
\({-}3\)
\({-}2\)
\({-}1\)
\(0\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(y\)
Упражнение 307
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 74 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Данная функция определена при всех значениях \(x,\) кроме \(6.\)
\(x\)
\({-}3\)
\({-}2\)
\({-}1\)
\(0\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(y\)
\(\frac{1}{9}\)
\(0\)
\({-}\frac{1}{7}\)
\({-}\frac{1}{3}\)
\({-}\frac{3}{5}\)
\({-}1\)
\({-}1\frac{2}{3}\)
\(\begin{array}[t]{lcl}{\largeПри}\ x={-}3&&y=\frac{x+2}{x-6}=\frac{{-}3+2}{{-}3-6}=\frac{{-}1}{{-}9}=\frac{1}{9};\end{array}\)
\(\begin{array}[t]{lcl}{\largeПри}\ x={-}2&&y=\frac{x+2}{x-6}=\frac{{-}2+2}{{-}2-6}=\frac{0}{{-}8}=0;\end{array}\)
\(\begin{array}[t]{lcl}{\largeПри}\ x={-}1&&y=\frac{x+2}{x-6}=\frac{{-}1+2}{{-}1-6}=\frac{1}{{-}7}={-}\frac{1}{7};\end{array}\)
\(\begin{array}[t]{lcl}{\largeПри}\ x=0&&\phantom{-}y=\frac{x+2}{x-6}=\frac{0+2}{0-6}=\frac{2}{{-}6}={-}\frac{1}{3};\end{array}\)
\(\begin{array}[t]{lcl}{\largeПри}\ x=1&&\phantom{-}y=\frac{x+2}{x-6}=\frac{1+2}{1-6}=\frac{3}{{-}5}={-}\frac{3}{5};\end{array}\)
\(\begin{array}[t]{lcl}{\largeПри}\ x=2&&\phantom{-}y=\frac{x+2}{x-6}=\frac{2+2}{2-6}=\frac{4}{{-}4}={-}1;\end{array}\)
\(\begin{array}[t]{lcl}{\largeПри}\ x=3&&\phantom{-}y=\frac{x+2}{x-6}=\frac{3+2}{3-6}=\frac{5}{{-}3}={-}1\frac{2}{3}.\end{array}\)