§ 10. Упражнение 312. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 312

    Упражнение 312

    Автомобиль проезжает некоторое расстояние за \(10\) ч. За какое время он проедет это же расстояние, если его скорость:
    \(1)\) увеличится в \(2\) раза;
    \(2)\) уменьшится в \(1{,}2\) раза?
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 79 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(1)\) Во сколько раз увеличивается скорость, во столько же раз уменьшается время движения при условии, что автомобиль проезжает одно и тоже расстояние. Поэтому скорость и время являются обратно пропорциональными величинами. Скорость автомобиля увеличилась в \(2\) раза. Тогда время должно уменьшиться во столько же раз, то есть в \(2\) раза. Отсюда имеем:
    \(10:2=5\ \large(\)ч\(\large)\)
    Ответ: если скорость автомобиля увеличится в \(2\) раза, то некоторое расстояние он проедет за \(5\) часов.
    \(2)\) Во сколько раз уменьшается скорость, во столько же раз увеличивается время движения при условии, что автомобиль проезжает одно и тоже расстояние. Поэтому скорость и время являются обратно пропорциональными величинами. Скорость автомобиля уменьшилась в \(1{,}2\) раза. Тогда время должно увеличиться во столько же раз, то есть в \(1{,}2\) раза. Отсюда имеем:
    \(10\cdot1{,}2=12\ \large(\)ч\(\large)\)
    Ответ: если скорость автомобиля уменьшится в \(1{,}2\) раза, то некоторое расстояние он проедет за \(12\) часов.