§ 10. Упражнение 313. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 313

    Упражнение 313

    Длина прямоугольника равна \(30\) см. Какой станет его длина, если при той же самой площади ширину прямоугольника:
    \(1)\) увеличить в \(1{,}5\) раза;
    \(2)\) уменьшить в \(3{,}2\) раза?
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 80 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(1)\) Во сколько раз увеличивается ширина прямоугольника, во столько же раз уменьшается его длина при условии, что его площадь не изменяется. Поэтому ширина и длина прямоугольника являются обратно пропорциональными величинами. Если ширину прямоугольника увеличить в \(1{,}5\) раза, то его длина уменьшится во столько же раз, то есть в \(1{,}5\) раза. Отсюда имеем:
    \(30:1{,}5=300:15=20\ \large(\)см\(\large)\)
    Ответ: если при той же самой площади ширину прямоугольника увеличить в \(1{,}5\) раза, то его длина станет равна \(20\) см.
    \(2)\) Во сколько раз уменьшается ширина прямоугольника, во столько же раз увеличивается его длина при условии, что его площадь не изменяется. Поэтому ширина и длина прямоугольника являются обратно пропорциональными величинами. Если ширину прямоугольника уменьшить в \(3{,}2\) раза, то его длина увеличится во столько же раз, то есть в \(3{,}2\) раза. Отсюда имеем:
    \(30\cdot3{,}2=96\ \large(\)см\(\large)\)
    Ответ: если при той же самой площади ширину прямоугольника уменьшить в \(3{,}2\) раза, то его длина станет равна \(96\) см.