За некоторую сумму денег купили \(40\) м ткани. Сколько метров ткани купили бы за ту же сумму, если бы цена за \(1\) м:
\(1)\) уменьшилась в \(2{,}6\) раза;
\(2)\) увеличилась в \(1{,}6\) раза?
Упражнение 314
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 80 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\) Во сколько раз уменьшается цена за \(1\) метр ткани, во столько же раз увеличивается длина купленной ткани при условии, что сумма денег не изменяется. Поэтому цена за \(1\) метр ткани и длина приобретённой ткани являются обратно пропорциональными величинами. Если бы цена за \(1\) метр уменьшилась в \(2{,}6\) раза, то длина купленной ткани увеличилась бы во столько же раз, то есть в \(2{,}6\) раза. Отсюда имеем:
\(40\cdot2{,}6=104\ \large(\)м\(\large)\)
Ответ: если бы цена за \(1\) метр уменьшилась в \(2{,}6\) раза, то за ту же сумму купили бы \(104\) метра ткани.
\(2)\) Во сколько раз увеличивается цена за \(1\) метр ткани, во столько же раз уменьшается длина купленной ткани при условии, что сумма денег не изменяется. Поэтому цена за \(1\) метр ткани и длина приобретённой ткани являются обратно пропорциональными величинами. Если бы цена за \(1\) метр увеличилась в \(1{,}6\) раза, то длина купленной ткани уменьшилась бы во столько же раз, то есть в \(1{,}6\) раза. Отсюда имеем:
\(40:1{,}6=400:16=25\ \large(\)м\(\large)\)
Ответ: если бы цена за \(1\) метр увеличилась в \(1{,}6\) раза, то за ту же сумму купили бы \(25\) метров ткани.