Не выполняя построения графика функции \(y=\frac{28}{x}\), определите, проходит ли график через точку:
\(1)\ A\ ({-}4;\ {-}7);\)
\(2)\ B\ (14;\ {-}2);\)
\(3)\ C\ (0{,}5;\ 14);\)
\(4)\ D\ (0{,}2;\ 140).\)
Упражнение 324
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 81 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ A\ ({-}4;\ {-}7)\)
\(\phantom{1)\ }y=\frac{28}{x}\)
\(\phantom{1)\ }{-}7=\frac{28}{{-}4}\)
\(\phantom{1)\ }{-}7={-}7\)
\(\phantom{1)\ }y=\frac{28}{x}\)
\(\phantom{1)\ }{-}7=\frac{28}{{-}4}\)
\(\phantom{1)\ }{-}7={-}7\)
Ответ: график функции \(y=\frac{28}{x}\) проходит через точку \(A\ ({-}4;\ {-}7).\)
\(2)\ B\ (14;\ {-}2)\)
\(\phantom{2)\ }y=\frac{28}{x}\)
\(\phantom{2)\ }{-}2=\frac{28}{14}\)
\(\phantom{2)\ }{-}2\ne2\)
\(\phantom{2)\ }y=\frac{28}{x}\)
\(\phantom{2)\ }{-}2=\frac{28}{14}\)
\(\phantom{2)\ }{-}2\ne2\)
Ответ: график функции \(y=\frac{28}{x}\) не проходит через точку \(B\ (14;\ {-}2).\)
\(3)\ C\ (0{,}5;\ 14)\)
\(\phantom{3)\ }y=\frac{28}{x}\)
\(\phantom{3)\ }14=\frac{28}{0{,}5}\)
\(\phantom{3)\ }14=\frac{280}{5}\)
\(\phantom{3)\ }14\ne56\)
\(\phantom{3)\ }y=\frac{28}{x}\)
\(\phantom{3)\ }14=\frac{28}{0{,}5}\)
\(\phantom{3)\ }14=\frac{280}{5}\)
\(\phantom{3)\ }14\ne56\)
Ответ: график функции \(y=\frac{28}{x}\) не проходит через точку \(C\ (0{,}5;\ 14).\)
\(4)\ D\ (0{,}2;\ 140)\)
\(\phantom{4)\ }y=\frac{28}{x}\)
\(\phantom{4)\ }140=\frac{28}{0{,}2}\)
\(\phantom{4)\ }140=\frac{280}{2}\)
\(\phantom{4)\ }140=140\)
\(\phantom{4)\ }y=\frac{28}{x}\)
\(\phantom{4)\ }140=\frac{28}{0{,}2}\)
\(\phantom{4)\ }140=\frac{280}{2}\)
\(\phantom{4)\ }140=140\)
Ответ: график функции \(y=\frac{28}{x}\) проходит через точку \(D\ (0{,}2;\ 140).\)