График функции \(y=\frac{k}{x}\) проходит через точку \(A\ (10;\ 1{,}6).\) Проходит ли график этой функции через точку:
\(1)\ B\ ({-}1;\ {-}16);\)
\(2)\ C\ ({-}2;\ 8)?\)
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 82 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Найдём значение \(k\), при котором график функции \(y=\frac{k}{x}\) проходит через точку \(A\ (10;\ 1{,}6)\), имеем:
\(k=x\cdot{y}\) \(k=10\cdot1{,}6\) \(k=16\)
\(1)\) Определим, проходит ли график функции \(y=\frac{16}{x}\) через точку \(B\ ({-}1;\ {-16})\):
\({-}16=\frac{16}{{-}1}\) \({-}16={-}16\)
Ответ: график функции \(y=\frac{k}{x}\) проходит через точку \(B\ ({-}1;\ {-16}).\)
\(2)\) Определим, проходит ли график функции \(y=\frac{16}{x}\) через точку \(C\ ({-}2;\ 8)\):
\(8=\frac{16}{{-}2}\) \(8\ne{-}8\)
Ответ: график функции \(y=\frac{k}{x}\) не проходит через точку \(C\ ({-}2;\ 8).\)