§ 10. Упражнение 331. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 331

    Упражнение 331

    Решите графически уравнение:
    \(1)\ \frac{4}{x}=4-x;\)
    \(2)\ x-2=\frac{3}{x};\)
    \(3)\ x+2={-}\frac{5}{x}.\)
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 82 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(1)\) Рассмотрим функции \(y=\frac{4}{x}\) и \(y=4-x.\) Построим в одной системе координат графики этих функций:
    \(y=\frac{4}{x}\)
    \(x\)
    \({-}8\)
    \({-}4\)
    \({-}2\)
    \({-}1\)
    \({-}0{,}5\)
    \(0{,}5\)
    \(1\)
    \(2\)
    \(4\)
    \(8\)
    \(y\)
    \({-}0{,}5\)
    \({-}1\)
    \({-}2\)
    \({-}4\)
    \({-}8\)
    \(8\)
    \(4\)
    \(2\)
    \(1\)
    \(0{,}5\)
    \(y=4-x\)
    \(x\)
    \(0\)
    \(3\)
    \(y\)
    \(4\)
    \(1\)
    Решение к упражнению 331 под номером 1 из учебника «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» – Страница 82
    Число \(2\) является корнем уравнения \(\frac{4}{x}=4-x.\) Проверка это подтверждает. Действительно, \(\frac{4}{2}=4-2.\)
    \(2)\) Рассмотрим функции \(y=x-2\) и \(y=\frac{3}{x}.\) Построим в одной системе координат графики этих функций:
    \(y=x-2\)
    \(x\)
    \(0\)
    \(2\)
    \(y\)
    \({-}2\)
    \(0\)
    \(y=\frac{3}{x}\)
    \(x\)
    \({-}6\)
    \({-}3\)
    \({-}2\)
    \({-}1{,}5\)
    \({-}1\)
    \({-}0{,}5\)
    \(0{,}5\)
    \(1\)
    \(1{,}5\)
    \(2\)
    \(3\)
    \(6\)
    \(y\)
    \({-}0{,}5\)
    \({-}1\)
    \({-}1{,}5\)
    \({-}2\)
    \({-}3\)
    \({-}6\)
    \(6\)
    \(3\)
    \(2\)
    \(1{,}5\)
    \(1\)
    \(0{,}5\)
    Решение к упражнению 331 под номером 2 из учебника «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» – Страница 82
    Числа \({-}1\) и \(3\) являются корнями уравнения \(x-2=\frac{3}{x}.\) Проверка это подтверждает. Действительно, \({-}1-2=\frac{3}{{-}1}\) и \(3-2=\frac{3}{3}.\)
    \(3)\) Рассмотрим функции \(y=x+2\) и \(y={-}\frac{5}{x}.\) Построим в одной системе координат графики этих функций:
    \(y=x+2\)
    \(x\)
    \(0\)
    \(2\)
    \(y\)
    \(2\)
    \(4\)
    \(y={-}\frac{5}{x}\)
    \(x\)
    \({-}10\)
    \({-}5\)
    \({-}2\)
    \({-}1\)
    \({-}0{,}5\)
    \(0{,}5\)
    \(1\)
    \(2\)
    \(5\)
    \(10\)
    \(y\)
    \(0{,}5\)
    \(1\)
    \(2{,}5\)
    \(5\)
    \(10\)
    \({-}10\)
    \({-}5\)
    \({-}2{,}5\)
    \({-}1\)
    \({-}0{,}5\)
    Решение к упражнению 331 под номером 3 из учебника «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» – Страница 82
    Уравнение \(x+2={-}\frac{5}{x}\) не имеет корней.