Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 82 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\) Рассмотрим функции \(y=\frac{4}{x}\) и \(y=4-x.\) Построим в одной системе координат графики этих функций:
\(y=\frac{4}{x}\)
\(x\)
\({-}8\)
\({-}4\)
\({-}2\)
\({-}1\)
\({-}0{,}5\)
\(0{,}5\)
\(1\)
\(2\)
\(4\)
\(8\)
\(y\)
\({-}0{,}5\)
\({-}1\)
\({-}2\)
\({-}4\)
\({-}8\)
\(8\)
\(4\)
\(2\)
\(1\)
\(0{,}5\)
\(y=4-x\)
\(x\)
\(0\)
\(3\)
\(y\)
\(4\)
\(1\)
Число \(2\) является корнем уравнения \(\frac{4}{x}=4-x.\) Проверка это подтверждает. Действительно, \(\frac{4}{2}=4-2.\)
\(2)\) Рассмотрим функции \(y=x-2\) и \(y=\frac{3}{x}.\) Построим в одной системе координат графики этих функций:
\(y=x-2\)
\(x\)
\(0\)
\(2\)
\(y\)
\({-}2\)
\(0\)
\(y=\frac{3}{x}\)
\(x\)
\({-}6\)
\({-}3\)
\({-}2\)
\({-}1{,}5\)
\({-}1\)
\({-}0{,}5\)
\(0{,}5\)
\(1\)
\(1{,}5\)
\(2\)
\(3\)
\(6\)
\(y\)
\({-}0{,}5\)
\({-}1\)
\({-}1{,}5\)
\({-}2\)
\({-}3\)
\({-}6\)
\(6\)
\(3\)
\(2\)
\(1{,}5\)
\(1\)
\(0{,}5\)
Числа \({-}1\) и \(3\) являются корнями уравнения \(x-2=\frac{3}{x}.\) Проверка это подтверждает. Действительно, \({-}1-2=\frac{3}{{-}1}\) и \(3-2=\frac{3}{3}.\)
\(3)\) Рассмотрим функции \(y=x+2\) и \(y={-}\frac{5}{x}.\) Построим в одной системе координат графики этих функций: