§ 10. Упражнение 333. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 333

    Упражнение 333

    Решите графически систему уравнений:
    \(1)\ \begin{cases}xy=4,\\[-1ex]\\4y=x;\end{cases}\)
    \(2)\ \begin{cases}x-y=1,\\[-1ex]\\xy=2.\end{cases}\)
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 82 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(1)\ \begin{cases}xy=4,\\[-1ex]\\4y=x;\end{cases}\)
    \(\phantom{1)\ }\begin{cases}y=\frac{4}{x},\\[-1ex]\\y=\frac{x}{4}.\end{cases}\)
    Рассмотрим функции \(y=\frac{4}{x}\) и \(y=\frac{x}{4}.\) Построим в одной системе координат графики этих функций:
    \(y=\frac{4}{x}\)
    \(x\)
    \({-}8\)
    \({-}4\)
    \({-}2\)
    \({-}1\)
    \({-}0{,}5\)
    \(0{,}5\)
    \(1\)
    \(2\)
    \(4\)
    \(8\)
    \(y\)
    \({-}0{,}5\)
    \({-}1\)
    \({-}2\)
    \({-}4\)
    \({-}8\)
    \(8\)
    \(4\)
    \(2\)
    \(1\)
    \(0{,}5\)
    \(y=\frac{x}{4}\)
    \(x\)
    \({-}8\)
    \(8\)
    \(y\)
    \({-}2\)
    \(2\)
    Решение к упражнению 333 под номером 1 из учебника «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» – Страница 82
    Решением системы уравнений \(\begin{cases}xy=4,\\[-1ex]\\4y=x.\end{cases}\) являются пары чисел \(\begin{cases}x={-}4,\\[-1ex]\\y={-}1.\end{cases}\) и \(\begin{cases}x=4,\\[-1ex]\\y=1.\end{cases}\) Проверка это подтверждает. Действительно, \(\begin{cases}{-}4\cdot({-}1)=4,\\[-1ex]\\4\cdot({-}1)={-}4.\end{cases}\) и \(\begin{cases}4\cdot1=4,\\[-1ex]\\4\cdot1=4.\end{cases}\)
    \(2)\ \begin{cases}x-y=1,\\[-1ex]\\xy=2;\end{cases}\)
    \(\phantom{2)\ }\begin{cases}y=x-1,\\[-1ex]\\y=\frac{2}{x}.\end{cases}\)
    Рассмотрим функции \(y=x-1\) и \(y=\frac{2}{x}.\) Построим в одной системе координат графики этих функций:
    \(y=x-1\)
    \(x\)
    \(1\)
    \(4\)
    \(y\)
    \(0\)
    \(3\)
    \(y=\frac{2}{x}\)
    \(x\)
    \({-}8\)
    \({-}4\)
    \({-}2\)
    \({-}1\)
    \({-}0{,}5\)
    \({-}0{,}25\)
    \(0{,}25\)
    \(0{,}5\)
    \(1\)
    \(2\)
    \(4\)
    \(8\)
    \(y\)
    \({-}0{,}25\)
    \({-}0{,}5\)
    \({-}1\)
    \({-}2\)
    \({-}4\)
    \({-}8\)
    \(8\)
    \(4\)
    \(2\)
    \(1\)
    \(0{,}5\)
    \(0{,}25\)
    Решение к упражнению 333 под номером 2 из учебника «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» – Страница 82
    Решением системы уравнений \(\begin{cases}x-y=1,\\[-1ex]\\xy=2.\end{cases}\) являются пары чисел \(\begin{cases}x={-}1,\\[-1ex]\\y={-}2.\end{cases}\) и \(\begin{cases}x=2,\\[-1ex]\\y=1.\end{cases}\) Проверка это подтверждает. Действительно, \(\begin{cases}{-}1-({-}2)=1,\\[-1ex]\\{-}1\cdot({-}2)=2.\end{cases}\) и \(\begin{cases}2-1=1,\\[-1ex]\\2\cdot1=2.\end{cases}\)