§ 10. Упражнение 334. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 334

    Упражнение 334

    Решите графически систему уравнений \(\begin{cases}xy=5,\\[-1ex]\\y-x=4.\end{cases}\)
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 83 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(\begin{cases}xy=5,\\[-1ex]\\y-x=4;\end{cases}\)
    \(\begin{cases}y=\frac{5}{x},\\[-1ex]\\y=4+x.\end{cases}\)
    Рассмотрим функции \(y=\frac{5}{x}\) и \(y=4+x.\) Построим в одной системе координат графики этих функций:
    \(y=\frac{5}{x}\)
    \(x\)
    \({-}10\)
    \({-}5\)
    \({-}2\)
    \({-}1\)
    \({-}0{,}5\)
    \(0{,}5\)
    \(1\)
    \(2\)
    \(5\)
    \(10\)
    \(y\)
    \({-}0{,}5\)
    \({-}1\)
    \({-}2{,}5\)
    \({-}5\)
    \({-}10\)
    \(10\)
    \(5\)
    \(2{,}5\)
    \(1\)
    \(0{,}5\)
    \(y=4+x\)
    \(x\)
    \({-}4\)
    \(0\)
    \(y\)
    \(0\)
    \(4\)
    Решение к упражнению 334 из учебника «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» – Страница 83
    Решением системы уравнений \(\begin{cases}xy=5,\\[-1ex]\\y-x=4.\end{cases}\) являются пары чисел \(\begin{cases}x={-}5,\\[-1ex]\\y={-}1.\end{cases}\) и \(\begin{cases}x=1,\\[-1ex]\\y=5.\end{cases}\) Проверка это подтверждает. Действительно, \(\begin{cases}{-}5\cdot({-}1)=5,\\[-1ex]\\{-}1-({-}5)=4.\end{cases}\) и \(\begin{cases}1\cdot5=5,\\[-1ex]\\5-1=4.\end{cases}\)