Домашние задания
Закрыть меню
Главная
ГДЗ
Калькуляторы
Правообладателям
Обратная связь
ГДЗ
Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций
Упражнение 335
Поиск
§ 10. Упражнение 335. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций»
АЛГЕБРА
8
ГДЗ
Упражнение 335
Упражнение 335
Определите графически количество решений системы уравнений:
\(1)\ \begin{cases}xy={-}1,\\[-1ex]\\x+3y=0;\end{cases}\)
\(2)\ \begin{cases}xy={-}1,\\[-1ex]\\x-3y=0;\end{cases}\)
\(3)\ \begin{cases}xy=6,\\[-1ex]\\3x-2y=6.\end{cases}\)
Источник заимствования:
Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций /
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
– Вентана-Граф, 2019. – 83 c.
ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+
А
А-
Решение:
\(1)\ \begin{cases}xy={-}1,\\[-1ex]\\x+3y=0;\end{cases}\)
\(\phantom{1)\ }\begin{cases}y={-}\frac{1}{x},\\[-1ex]\\3y={-}x;\end{cases}\)
\(\phantom{1)\ }\begin{cases}y={-}\frac{1}{x},\\[-1ex]\\y={-}\frac{x}{3}.\end{cases}\)
Рассмотрим функции \(y={-}\frac{1}{x}\) и \(y={-}\frac{x}{3}.\) Построим в одной системе координат графики этих функций:
\(y={-}\frac{1}{x}\)
\(x\)
\({-}5\)
\({-}2\)
\({-}1\)
\({-}0{,}5\)
\({-}0{,}2\)
\(0{,}2\)
\(0{,}5\)
\(1\)
\(2\)
\(5\)
\(y\)
\(0{,}2\)
\(0{,}5\)
\(1\)
\(2\)
\(5\)
\({-}5\)
\({-}2\)
\({-}1\)
\({-}0{,}5\)
\({-}0{,}2\)
\(y={-}\frac{x}{3}\)
\(x\)
\({-}3\)
\(3\)
\(y\)
\(1\)
\({-}1\)
Ответ:
система уравнений \(\begin{cases}xy={-}1,\\[-1ex]\\x+3y=0.\end{cases}\) имеет \(2\) решения.
\(2)\ \begin{cases}xy={-}1,\\[-1ex]\\x-3y=0;\end{cases}\)
\(\phantom{2)\ }\begin{cases}y={-}\frac{1}{x},\\[-1ex]\\3y=x;\end{cases}\)
\(\phantom{2)\ }\begin{cases}y={-}\frac{1}{x},\\[-1ex]\\y=\frac{x}{3}.\end{cases}\)
Рассмотрим функции \(y={-}\frac{1}{x}\) и \(y=\frac{x}{3}.\) Построим в одной системе координат графики этих функций:
\(y={-}\frac{1}{x}\)
\(x\)
\({-}5\)
\({-}2\)
\({-}1\)
\({-}0{,}5\)
\({-}0{,}2\)
\(0{,}2\)
\(0{,}5\)
\(1\)
\(2\)
\(5\)
\(y\)
\(0{,}2\)
\(0{,}5\)
\(1\)
\(2\)
\(5\)
\({-}5\)
\({-}2\)
\({-}1\)
\({-}0{,}5\)
\({-}0{,}2\)
\(y=\frac{x}{3}\)
\(x\)
\({-}3\)
\(3\)
\(y\)
\({-}1\)
\(1\)
Ответ:
система уравнений \(\begin{cases}xy={-}1,\\[-1ex]\\x-3y=0.\end{cases}\) не имеет решений.
\(3)\ \begin{cases}xy=6,\\[-1ex]\\3x-2y=6;\end{cases}\)
\(\phantom{3)\ }\begin{cases}y=\frac{6}{x},\\[-1ex]\\2y=3x-6;\end{cases}\)
\(\phantom{3)\ }\begin{cases}y=\frac{6}{x},\\[-1ex]\\y=1{,}5x-3.\end{cases}\)
Рассмотрим функции \(y=\frac{6}{x}\) и \(y=1{,}5x-3.\) Построим в одной системе координат графики этих функций:
\(y=\frac{6}{x}\)
\(x\)
\({-}6\)
\({-}3\)
\({-}2\)
\({-}1\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(6\)
\(y\)
\({-}1\)
\({-}2\)
\({-}3\)
\({-}6\)
\(6\)
\(3\)
\(2\)
\(1\)
\(y=1{,}5x-3\)
\(x\)
\(0\)
\(2\)
\(y\)
\({-}3\)
\(0\)
Ответ:
система уравнений \(\begin{cases}xy=6,\\[-1ex]\\3x-2y=6.\end{cases}\) имеет \(2\) решения.
Упражнение 334
Упражнение 336