§ 2. Упражнение 36. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 36

    Упражнение 36

    Сократите дробь:
    \(\vphantom{\frac{0^0}{0}}1)\ \frac{a(x+2)}{b(x+2)};\)
    \(2)\ \frac{4(a-6)^2}{(a-6)^3};\)
    \(3)\ \frac{c^3(c-4)^5}{c^6(c-4)^3};\)
    \(\vphantom{\frac{0^0}{0}}4)\ \frac{2a+2b}{7(a+b)};\)
    \(\vphantom{\frac{0^0}{0}}5)\ \frac{7x-21y}{5x-15y};\)
    \(\vphantom{\frac{0^0}{0}}6)\ \frac{4a-20b}{12ab};\)
    \(\vphantom{\frac{0^0}{0}}7)\ \frac{6x+12}{6x};\)
    \(\vphantom{\frac{0^0}{0}}8)\ \frac{a-5b}{a^2-5ab};\)
    \(9)\ \frac{y^2-25}{10+2y};\)
    \(10)\ \frac{a^2+4a+4}{9a+18};\)
    \(11)\ \frac{c^2-6c+9}{c^2-9};\)
    \(12)\ \frac{m^3+1}{m^2-m+1}.\)
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 15 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(1)\ \frac{ a(x+2)}{ b(x+2)}=\frac{a}{b};\)
    \(2)\ \frac{ 4(a-6)^2}{ (a-6)^3}=\frac{ 4(a-6)^2}{ (a-6)(a-6)^2}=\frac{4}{a-6};\)
    \(3)\ \frac{ c^3(c-4)^5}{ c^6(c-4)^3}=\frac{ (c-4)^2\cdot{ c^3}(c-4)^3}{c^3\cdot{ c^3}(c-4)^3}=\frac{ (c-4)^2}{c^3};\)
    \(4)\ \frac{2a+2b}{ 7(a+b)}=\frac{ 2(a+b)}{ 7(a+b)}=\frac{2}{7};\)
    \(5)\ \frac{7x-21y}{5x-15y}=\frac{ 7(x-3y)}{ 5(x-3y)}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5};\)
    \(6)\ \frac{4a-20b}{12ab}=\frac{ 4(a-5b)}{12ab}=\frac{ (a-5b)\cdot4}{3ab\cdot4}=\frac{a-5b}{3ab};\)
    \(7)\ \frac{6x+12}{6x}=\frac{ 6(x+2)}{6x}=\frac{ (x+2)\cdot6}{x\cdot6}=\frac{x+2}{x};\)
    \(8)\ \frac{a-5b}{a^2-5ab}=\frac{a-5b}{ a(a-5b)}=\frac{1}{a};\)
    \(9)\ \frac{y^2-25}{10+2y}=\frac{ (y-5)(y+5)}{ 2(5+y)}=\frac{ (y-5)(y+5)}{ 2(y+5)}=\frac{y-5}{2};\)
    \(10)\ \frac{a^2+4a+4}{9a+18}=\frac{ (a+2)^2}{ 9(a+2)}=\frac{ (a+2)(a+2)}{ 9(a+2)}=\frac{a+2}{9};\)
    \(11)\ \frac{c^2-6c+9}{c^2-9}=\frac{ (c-3)^2}{ (c-3)(c+3)}=\frac{ (c-3)(c-3)}{ (c+3)(c-3)}=\frac{c-3}{c+3};\)
    \(12)\ \frac{m^3+1}{m^2-m+1}=\frac{ (m+1)(m^2-m+1)}{m^2-m+1}=m+1.\)