§ 2. Упражнение 38. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 38

    Упражнение 38

    Сократите дробь:
    \(\vphantom{\frac{0^0}{0}}1)\ \frac{3m-3n}{7m-7n};\)
    \(\vphantom{\frac{0^0}{0}}2)\ \frac{5a+25b}{2a^2+10ab};\)
    \(\vphantom{\frac{0^0}{0}}3)\ \frac{4x-16y}{16y};\)
    \(4)\ \frac{x^2-49}{6x+42};\)
    \(5)\ \frac{12a^2-6a}{3-6a};\)
    \(6)\ \frac{9b^2-1}{9b^2+6b+1};\)
    \(7)\ \frac{b^5-b^4}{b^5-b^6};\)
    \(8)\ \frac{7m^2+7m+7}{m^3-1};\)
    \(9)\ \frac{64-x^2}{3x^2-24x}.\)
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 15 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(1)\ \frac{3m-3n}{7m-7n}=\frac{ 3(m-n)}{ 7(m-n)}=\frac{3}{7};\)
    \(2)\ \frac{5a+25b}{2a^2+10ab}=\frac{ 5(a+5b)}{ 2a(a+5b)}=\frac{5}{2a};\)
    \(3)\ \frac{4x-16y}{16y}=\frac{ 4(x-4y)}{16y}=\frac{ (x-4y)\cdot4}{4y\cdot4}=\frac{x-4y}{4y};\)
    \(4)\ \frac{x^2-49}{6x+42}=\frac{ (x-7)(x+7)}{ 6(x+7)}=\frac{x-7}{6};\)
    \(5)\ \frac{12a^2-6a}{3-6a}=\frac{ 6a(2a-1)}{ 3(1-2a)}=\frac{ 2a\cdot3(2a-1)}{ {-}3(2a-1)}={-}2a;\)
    \(6)\ \frac{9b^2-1}{9b^2+6b+1}=\frac{ (3b-1)(3b+1)}{ (3b+1)^2}=\frac{ (3b-1)(3b+1)}{ (3b+1)(3b+1)}=\frac{3b-1}{3b+1};\)
    \(7)\ \frac{b^5-b^4}{b^5-b^6}=\frac{ b^4(b-1)}{ b^5(1-b)}=\frac{ 1\cdot{b^4}(b-1)}{ {-}b\cdot{b^4}(b-1)}={-}\frac{1}{b};\)
    \(8)\ \frac{7m^2+7m+7}{m^3-1}=\frac{ 7(m^2+m+1)}{ (m-1)(m^2+m+1)}=\frac{7}{m-1};\)
    \(9)\ \frac{64-x^2}{3x^2-24x}=\frac{ (8-x)(8+x)}{ 3x(x-8)}=\frac{ {-}(x-8)(x+8)}{ 3x(x-8)}={-}\frac{x+8}{3x}.\)