§ 2. Упражнение 39. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 39

    Упражнение 39

    Приведите дробь:
    \(1)\ \frac{a}{a+2}\) к знаменателю \(4a+8;\)
    \(2)\ \frac{m}{m-3n}\) к знаменателю \(m^2-9n^2;\)
    \(3)\ \frac{x}{2x-y}\) к знаменателю \(7y-14x;\)
    \(4)\ \frac{5b}{2a+3b}\) к знаменателю \(4a^2+12ab+9b^2;\)
    \(5)\ \frac{x+1}{x^2+x+1}\) к знаменателю \(x^3-1.\)
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 16 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(1)\ \frac{a}{a+2}=\frac{a\cdot4}{ (a+2)\cdot4}=\frac{4a}{4a+8};\)
    \(2)\ \frac{m}{m-3n}=\frac{ m(m+3n)}{ (m-3n)(m+3n)}=\frac{m^2+3mn}{m^2-9n^2};\)
    \(3)\ \frac{x}{2x-y}=\frac{x}{ {-}(y-2x)}={-}\frac{x\cdot7}{ (y-2x)\cdot7}={-}\frac{7x}{7y-14x};\)
    \(4)\ \frac{5b}{2a+3b}=\frac{ 5b\cdot(2a+3b)}{ (2a+3b)(2a+3b)}=\frac{10ab+15b^2}{ (2a+3b)^2}=\frac{10ab+15b^2}{4a^2+12ab+9b^2};\)
    \(5)\ \frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{ (x+1)(x-1)}{ (x^2+x+1)(x-1)}=\frac{x^2-1}{x^3-1}.\)