Сократите дробь:
\(1)\ \frac{(3a+3b)^2}{a+b};\)
\(2)\ \frac{(6x-18y)^2}{x^2-9y^2};\)
\(\vphantom{\frac{0^0}{0}}3)\ \frac{xy+x-5y-5}{4y+4};\)
\(4)\ \frac{a^2-ab+2b-2a}{a^2-4a+4}.\)
Упражнение 44
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 16 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ \frac{ (3a+3b)^2}{a+b}=\frac{ 9(a+b)^2}{a+b}=9(a+b)=9a+9b;\)
\(2)\ \frac{ (6x-18y)^2}{x^2-9y^2}=\frac{ 36(x-3y)^2}{ (x-3y)(x+3y)}=\frac{ 36(x-3y)}{x+3y}=\frac{36x-108y}{x+3y};\)
\(3)\ \frac{xy+x-5y-5}{4y+4}=\frac{ (xy+x)-(5y+5)}{ 4(y+1)}=\frac{ x(y+1)-5(y+1)}{ 4(y+1)}=\frac{ (y+1)(x-5)}{ 4(y+1)}=\frac{x-5}{4};\)
\(4)\ \frac{a^2-ab+2b-2a}{a^2-4a+4}=\frac{ (a^2-ab)+(2b-2a)}{ (a-2)^2}=\frac{ a(a-b)-2(a-b)}{ (a-2)^2}=\frac{ (a-b)(a-2)}{ (a-2)^2}=\frac{a-b}{a-2}.\)