Найдите значение выражения:
\(1)\ \frac{16x^2-4y^2}{6x-3y}\) при \(x=2{,}5,\ y={-}2;\)
\(2)\ \frac{49c^2-9}{49c^2+42c+9}\) при \(c={-}4.\)
Упражнение 47
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 17 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ \frac{16x^2-4y^2}{6x-3y}=\frac{ 4(4x^2-y^2)}{ 3(2x-y)}=\frac{ 4(2x-y)(2x+y)}{ 3(2x-y)}=\frac{ 4(2x+y)}{3}\)
\(\begin{array}[t]{lcl}{\largeПри}\ x=2{,}5,\ y={-}2&&\frac{ 4(2x+y)}{3}=\frac{ 4(2\cdot2{,}5+({-}2))}{3}=\frac{ 4(5-2)}{3}=\frac{4\cdot3}{3}=4;\end{array}\)
\(2)\ \frac{49c^2-9}{49c^2+42c+9}=\frac{ (7c-3)(7c+3)}{ (7c+3)^2}=\frac{7c-3}{7c+3}\)
\(\begin{array}[t]{lcl}{\largeПри}\ c={-}4&&\frac{7c-3}{7c+3}=\frac{ 7\cdot({-}4)-3}{7\cdot({-}4)+3}=\frac{{-}28-3}{{-}28+3}=\frac{{-}31}{{-}25}=\frac{31}{25}=1\frac{6}{25}.\end{array}\)