Найдите значение выражения: \(\frac{2xy-y^2}{3xy+x^2},\) если \(\frac{x}{y}=2.\)
Упражнение 50
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 17 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\begin{array}[t]{lcl}{\largeЕсли}\ \frac{x}{y}=2,\ {\largeто}\ x=2y&&\frac{2xy-y^2}{3xy+x^2}=\frac{ y(2x-y)}{ x(3y+x)}=\frac{ y(2\cdot2y-y)}{ 2y(3y+2y)}=\frac{ y(4y-y)}{2y\cdot5y}=\frac{3y^2}{10y^2}=\frac{3}{10}=0{,}3\end{array}\)