Найдите значение выражения: \(\frac{4a^2-ab}{ab+14b^2},\) если \(\frac{a}{b}=5.\)
Упражнение 51
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 17 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\begin{array}[t]{lcl}{\largeЕсли}\ \frac{a}{b}=5,\ {\largeто}\ a=5b&&\frac{4a^2-ab}{ab+14b^2}=\frac{ a(4a-b)}{ b(a+14b)}=\frac{ 5b(4\cdot5b-b)}{ b(5b+14b)}=\frac{ 5b(20b-b)}{b\cdot19b}=\frac{5b\cdot19b}{b\cdot19b}=5\end{array}\)