§ 2. Упражнение 58. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 58

    Упражнение 58

    Решите уравнение:
    \(\vphantom{\frac{0^0}{0}}1)\ \frac{x+1}{x+1}=1;\)
    \(2)\ \frac{x^2-25}{x-5}=10;\)
    \(\vphantom{\frac{0^0}{0}}3)\ \frac{x+6}{|x|-6}=0.\)
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 18 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(1)\) Допустимыми значениями данного уравнения могут быть любые числа, кроме \({-}1.\) Имеем:
    \(\frac{x+1}{x+1}=1\)
    \(1=1\)
    Ответ: корнем данного уравнения является любое число, за исключением \({-}1.\)
    \(2)\) Допустимыми значениями данного уравнения могут быть любые числа, кроме \(5.\) Имеем:
    \(\frac{x^2-25}{x-5}=10\)
    \(\frac{ (x-5)(x+5)}{x-5}=10\)
    \(x+5=10\)
    \(x=10-5\)
    \(x=5\)
    Ответ: уравнение не имеет коней.
    \(3)\) Допустимыми значениями данного уравнения могут быть любые числа, кроме \({-}6\) и \(6.\) Имеем:
    \(x+6=0\)
    \(x={-}6\)
    Ответ: уравнение не имеет корней.