Решите уравнение:
\(1)\ \frac{x^2-16}{x+4}={-}8;\)
\(2)\ \frac{|x|-7}{x-7}=0.\)
Упражнение 59
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 18 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\) Допустимыми значениями данного уравнения могут быть любые числа, кроме \({-}4.\) Имеем:
\(\frac{x^2-16}{x+4}={-}8\)
\(\frac{ (x-4)(x+4)}{x+4}={-}8\)
\(x-4={-}8\)
\(x={-}8+4\)
\(x={-}4\)
\(\frac{ (x-4)(x+4)}{x+4}={-}8\)
\(x-4={-}8\)
\(x={-}8+4\)
\(x={-}4\)
Ответ: уравнение не имеет корней.
\(2)\) Допустимыми значениями данного уравнения могут быть любые числа, кроме \(7.\) Имеем:
\(|x|-7=0\)
\(|x|=7\)
\(x=7\)
\(x={-}7\)
\(|x|=7\)
\(x=7\)
\(x={-}7\)
Ответ: \(x={-}7.\)