§ 1. Упражнение 6. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 6

    Упражнение 6

    При каких значениях переменой имеет смысл выражение:
    \(1)\ \frac{9}{y};\)
    \(2)\ \frac{x+7}{x+9};\)
    \(3)\ \frac{m-1}{m^2-9};\)
    \(4)\ \frac{x}{|x|-3};\)
    \(5)\ \frac{4}{x-8}+\frac{1}{x-1};\)
    \(6)\ \frac{2x-3}{(x+2)(x-10)}?\)
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 8 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(1)\) Дробь \(\frac{9}{y}\) имеет смысл при всех значениях \(y,\) кроме \(y=0.\)
    Следовательно, искомыми значениями переменной являются все числа, отличные от \(0.\)
    \(2)\) Дробь \(\frac{x+7}{x+9}\) имеет смысл при всех значениях \(x,\) кроме \(x={-}9.\)
    Следовательно, искомыми значениями переменной являются все числа, отличные от \({-}9.\)
    \(3)\) Дробь \(\frac{m-1}{m^2-9}\) имеет смысл при всех значениях \(m,\) кроме \(m={-3}\) и \(m=3.\)
    Следовательно, искомыми значениями переменной являются все числа, отличные от \({-}3\) и \(3.\)
    \(4)\) Дробь \(\frac{x}{|x|-3}\) имеет смысл при всех значениях \(x,\) кроме \(x={-}3\) и \(x=3.\)
    Следовательно, искомыми значениями переменной являются все числа, отличные от \({-}3\) и \(3.\)
    \(5)\) Дробь \(\frac{4}{x-8}\) имеет смысл при всех значениях \(x,\) кроме \(x=8\), а дробь \(\frac{1}{x-1}\) имеет смысл при всех значениях \(x,\) кроме \(x=1.\)
    Следовательно, искомыми значениями переменной являются все числа, отличные от \(8\) и \(1.\)
    \(6)\) Дробь \(\frac{2x-3}{ (x+2)(x-10)}\) имеет смысл при всех значениях \(x,\) кроме \(x={-}2\) и \(x=10.\)
    Следовательно, искомыми значениями переменной являются все числа, отличные от \({-}2\) и \(10.\)