§ 3. Упражнение 70. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 70

    Упражнение 70

    Упростите выражение:
    \(1)\ \frac{a^2}{a+3}-\frac{9}{a+3};\)
    \(\vphantom{\frac{0^0}{0}}2)\ \frac{t}{t^2-16}-\frac{4}{t^2-16};\)
    \(3)\ \frac{m^2}{(m-5)^2}-\frac{25}{(m-5)^2};\)
    \(\vphantom{\frac{0^0}{0}}4)\ \frac{5x+9}{x^2-1}-\frac{4x+8}{x^2-1};\)
    \(5)\ \frac{b^2}{b+10}+\frac{20b+100}{b+10};\)
    \(6)\ \frac{c^2}{c-7}-\frac{14c-49}{c-7}.\)
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 21 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(1)\ \frac{a^2}{a+3}-\frac{9}{a+3}=\frac{a^2-9}{a+3}=\frac{ (a-3)(a+3)}{a+3}=a-3;\)
    \(2)\ \frac{t}{t^2-16}-\frac{4}{t^2-16}=\frac{t-4}{t^2-16}=\frac{t-4}{ (t-4)(t+4)}=\frac{1}{t+4};\)
    \(3)\ \frac{m^2}{ (m-5)^2}-\frac{25}{ (m-5)^2}=\frac{m^2-25}{ (m-5)^2}=\frac{ (m-5)(m+5)}{ (m-5)^2}=\frac{m+5}{m-5};\)
    \(4)\ \frac{5x+9}{x^2-1}-\frac{4x+8}{x^2-1}=\frac{5x+9-(4x+8)}{x^2-1}=\frac{5x+9-4x-8}{ (x-1)(x+1)}=\frac{x+1}{ (x-1)(x+1)}=\frac{1}{x-1};\)
    \(5)\ \frac{b^2}{b+10}+\frac{20b+100}{b+10}=\frac{b^2+20b+100}{b+10}=\frac{ (b+10)^2}{b+10}=b+10;\)
    \(6)\ \frac{c^2}{c-7}-\frac{14c-49}{c-7}=\frac{c^2-(14c-49)}{c-7}=\frac{c^2-14c+49}{c-7}=\frac{ (c-7)^2}{c-7}=c-7.\)
    Упражнение 69Упражнение 71